Einst war er ein Schüler von Billy Brooks, Charlie Persip, Vernell Fournier und Elvin Jones. In Bezug auf sein Schlagzeugspiel fallen frühzeitig Worte wie „hohes Einfühlungsvermögen, Hingabe und Konstruktivität“.

Die Bonner Rundschau bescheinigt ihm „Musikalität und Spielwitz“. Als er, wie viele europäische Jazzmusiker den Drang nach „den Wurzeln“ fühlt, taucht Bier folgerichtig von 1982 bis 1987 in die New Yorker Szene ein – von hier stammen auch die ersten Kontakte zu seinen heutigen musikalischen Begleitern und Freunden Mack Goldsbury, Ed Schuller und Herb Robertson. Ob mit dem Perry Robinson Quartet, dem Christoph Adams Trio oder Stars wie Attila Zoller, Chet Baker, Lester Bowie oder Walter Norris, Ernst Bier ist in der Regel nicht einfach als ausführender Schlagzeuger beteiligt, sondern entfaltet neben fundiertem musikalischen Input auch stets sein enormes Organisationstalent. Wieder in Europa folgt rege Tourneearbeit in einer großen Zahl verschiedener Projekte, die Suche nach der lebendigsten Szene führt ihn schließlich nach Berlin. Regelmäßige Workshops erhalten ihm hier den Kontakt zur Basis: Unter jungen Jazzmusikern ist seine „Living School“ in Berlin inzwischen eine Institution.